pokeren

Poker en Roulette: Kansberekening in het casino


Party Poker | Titan Poker | Pokerstars | Pacific Poker | Everest Poker | Oranje Casino | Unibet Poker | VC Poker | Pokernieuws | Pokerregels | Links | Partners

Super poker acties:

Titan Poker Titan Poker - $ 500 + $20 gratis! Oranje Casino Oranje Casino - € 50 gratis!
Pacific Poker Pacific Poker - € 75 gratis!
Pokerstars Pokerstarts - $ 50 gratis!
Partypoker PartyPoker - € 200 gratis!
Everest Poker Everest Poker - $ 100 gratis!
Tony G Poker Tony G Poker - $400 gratis!

Everest Poker

Everest Poker

Everest Poker is de 'moeder van alle pokersites'. Al jaren is Everest Poker een van de meest populaire en grootste online pokerrooms ter wereld! Binnen Everest Poker staat het Texas Hold'em spel centraal. De poker software van Everest Poker is redelijk eenvoudig van aard wat zorgt voor een snelle een goede speelsensatie.  Nu gratis $100 speeltegoed bij Everest Poker  Download Everest Poker (gratis actie software) Op Everest Poker speel je...

Everest Poker Naar Everest Poker (tip!)
Everest Poker Meer over Everest Poker

Pokernieuws

3 maart 2009
Casino bezoeker wint 67 duizend euro met Multipoker

2 maart 2009
Robbie Williams fan van Poker

22 februari 2009
Oranje Casino Carnavalsbonus op maandag 23 februari (tip!)

21 februari 2009
Holland Casino lanceert Poker website

21 februari 2009
Titan Poker Million Dollar Race 2009: 1 miljoen cash!

18 februari 2009
Seinveld acteur tekent sponsorcontract bij PokerStars

17 februari 2009
Lords of Poker vanaf 18 maart op RTL 7

11 februari 2009
Bezoeker Casino wint jackpot van 1,5 miljoen

Titan Poker biedt 1,5 miljoen dollar aan prijzengeld in Februari (tip!)

Maud pokert mee in RTL Lords of Poker

Duizenden euro's wint Van der Sloot met pokeren

10 februari 2009
Advocaat Plasman speelt liever een potje poker

pokernieuws Meer pokernieuws

Pokers.nl houdt je op de hoogte van alle ontwikkelingen rondom het populaire kaartspel 'Poker'. Op deze website vind je het laatste pokernieuws, de beste pokerlinks en reviews. Pokeren begint op Pokers.nl!

Meer over online pokeren

Pokerregels (tip!)

Pokerlessen:
Pokerlessen op Youtube

Pokerbladen: 
Poker Magazine

Meer over Poker: 
Poker op Wikipedia | Poker op Flickr | Pokerbonus
Jouw link op Pokers.nl?

Poker en Roulette: Kansberekening in het casino

Poker en Roulette: Kansberekening in het casino

Toeval of niet, twee Elzendaalleerlingen schreven vorig jaar een profielwerkstuk voor wiskunde met de titel Kansberekening in het casino. Thijs Albers en Raoul Roelofs berekenen in hun werkstuk de winstkans van poker en roulette.

Bron: De Gelderlander over Poker, 7 maart 2007

Kort samengevat concluderen de jongens dat gokken in een casino geen goede strategie is voor wie rijk wil worden. Het casino blijft een commercieel bedrijf dat winst wil maken.

Een groot verschil tussen poker en roulette is, dat roulette puur een kansspel is, terwijl bij poker meer vaardigheden en strategieën komen kijken. De meest bekende is bluffen. Dat juist maakt poker zo'n leuk spelletje.....

Lees hier het volledige artikel:

Het casino kent een groot aantal kansspelen zoals Poker en Roulette. We bespreken er twee, omdat we niet meer tijd hadden en andere ons niet interessant of juist te complex leken.
We hebben gekozen voor roulette en poker. Per spel geven we eerst een speluitleg om duidelijk te maken hoe het spel gespeeld wordt, waarna we de kansen gaan berekenen.


Leerlingen: Thijs Albers en Raoul Roelofs
Docent: Mijke Campschroer
School: Elzendaalcollege te Boxmeer

Bron van onderzoek:
Thijs Alberts, Raoul Roelofs:
kansberekening Poker en Roulette

Het casino kent een groot aantal kansspelen. We bespreken er twee, omdat we niet meer tijd hadden en andere ons niet interessant of juist te complex leken.
We hebben gekozen voor roulette en poker. Per spel geven we eerst een speluitleg om duidelijk te maken hoe het spel gespeeld wordt, waarna we de kansen gaan berekenen.

Vraagstelling

Zijn er manieren en zo ja, welke manieren zijn er om door middel van het toepassen van kansberekening meer winst te behalen bij gok- c.q. kansspelen?
Met andere woorden: kunnen we rijk worden in het casino?

Deelvragen
- Zijn er bepaalde speelstrategieën? En houden casino's rekening met spelers met een strategie? En heeft dit invloed op (het bepalen van) de winstuitkering?
- Levert roulette of poker voor de speler of voor het casino het meeste op?
- Wat zijn de verwachte winstkansen bij beide spelen?

Hypothesen

Er zijn strategieën, maar natuurlijk zijn de casino's hiervan op de hoogte. Zij houden er bijvoorbeeld rekening mee bij het bepalen van de winstuitkering. Er zijn spellen waarbij de winkans groter is dan bij een ander spel. Echter zal hier de behaalbare winst gemiddeld veel lager liggen.

Roulette

Roulette wordt gespeeld met de nummers 1 tot en met 36 en een 0. De 0 hoort niet bij de nummers en maakt dus ook geen deel uit van de enkelvoudige kansen, dozijnen of kolommen (wat dozijnen en kolommen zijn wordt zo meteen duidelijk).



Figuur 1 Verschillende mogelijkheden

Termen Welke nummers? Uitbetaling
A 1-18 (low numbers) 1 t/m 18 2 x de inzet
B 19-36 (high numbers) 19 t/m 36 2 x de inzet
C Even 18 even nummers 2 x de inzet
D Odd 18 oneven nummers 2 x de inzet
E (red) 18 rode nummers 2 x de inzet
F (black) 18 zwarte nummers 2 x de inzet
G 1st 12 (first dozen) 1 t/m 12 3 x de inzet
H 2nd 12 (second dozen) 13 t/m 24 3 x de inzet
I 3rd 12 (third dozen) 25 t/m 36 3 x de inzet
J 2 to 1 (column 34) 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, 31, 34 3 x de inzet
K 2 to 1 (column 35) 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35 3 x de inzet
L 2 to 1 (column 36) 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36 3 x de inzet
M Sixline blok van 6 nummers 6 x de inzet
N Corner blok van 4 nummers 9 x de inzet
O Street 3 nummers op rij 12 x de inzet
P Split 2 met elkaar verbonden nummers 18 x de inzet
Q Straight up 1 vol nummer 36 x de inzet

Je kunt er ook nog voor kiezen om het burenspel te spelen of een van de series. In de onderstaande tabel zijn van de mogelijkheden de kansen en verwachtingswaarden berekend.

Inzetmogelijkheid Winstkans Uitbetaling Verwachtingswaarde
Q Straight Up 36 x inzet
P Split 18 x inzet
O Street 12 x inzet
N Corner 9 x inzet
M Sixline6 x inzet
GHIJKL Dozen/column 3 x inzet
ABCDEF Even/odd/red/black 2 x inzet

Het lijkt er op dat je door simple in te zetten (even/odd/red/black) de meeste kans hebt om te winnen. Dat klopt ook, echter de uitbetaling is minder groot. Bij alle mogelijkheden is de verwachtingswaarde gelijk, namelijk -0,027. Anders gezegd, de winstverwachting van het casino is deel van elke inzet.

Spelstrategieën bij roulette

Bij iedere spelstrategie hoort een bepaalde kansverdeling van de winst. Bij roulette leidt iedere spelstrategie tot dezelfde verwachtingswaarde. Er is dus geen verschil tussen de speler die weloverwogen zijn chips op de tafel plaatst en de speler die zijn chips blindelings inzet. Bij roulette is het spelresultaat dus niet beïnvloedbaar: het is een zuiver kansspel.
Tenminste … als het gespeeld wordt volgens de regels van Holland Casino. Want sommige strategieën zijn bij Holland Casino verboden, bijvoorbeeld verdubbelen in een cyclus. Hierbij wordt elke spelronde van de cyclus simple ingezet, met een winstkans van en een winst gelijk aan de inzet. De eerste spelronde van de cyclus start met een inzet van 1. Bij verlies van een spelronde volgt steeds een nieuwe spelronde met verdubbelde inzet. De cyclus eindigt zodra een spelronde gewonnen wordt. Natuurlijk eindigt vroeg of laat elke cyclus en per cyclus is de winst gelijk aan 1.

Poker

Poker is een kaartenspel dat doorgaans wordt gespeeld met een stok van 52 kaarten. Iedere speler krijgt een hand van vijf kaarten toegedeeld. Vervolgens kunnen de spelers, afhankelijk van de kaarten die ze hebben, kaarten weggeven en nieuwe kaarten vragen (maximaal 3) met als doel een betere hand te krijgen. De winnaar van het spel is degene met de hoogste kaarten c.q. degene met de beste hand. Hieronder een overzicht van hoog naar laag (naar een voorbeeld van Holland Casino).
Royal flush
Aas, heer, vrouw, boer en 10 van dezelfde soort
Straight flush
Vijf opeenvolgende kaarten van dezelfde soort; bij meerdere handen met Straight flush beslist de hoogste kaart
Four of a kind
Vier gelijkwaardige kaarten; bij meerdere handen met Four of a kind handen beslist de hoogste combinatie
Full House
Een combinatie van Three of a kind en een Pair; bij meerdere handen met Full house beslist de hoogste Three of a kind
Flush
Vijf kaarten van dezelfde soort die geen Straight flush of Royal flush vormen; bij meerdere handen met Flush beslist de hoogste kaart, daarna de tweede, derde, vierde of vijfde kaart
Straight
Vijf opeenvolgende kaarten die niet alle van dezelfde soort zijn; de aas mag als hoogste (boven de heer) of als laagste kaart (onder de twee) gebruikt worden; bij meerdere handen met Straight beslist de hoogste kaart
Three of a kind
Drie gelijkwaardige kaarten; bij meerdere handen met Three of a kind beslist de hoogste combinatie
Two pair
Bij meerdere handen met Two pair beslist de waarde van het hoogste paar; bij gelijke combinaties beslist de hoogte van het tweede paar
One Pair
Bij meerdere handen met Pair beslist de waarde van het paar; bij een gelijk paar beslist de waarde van de derde, vierde of vijfde kaart
High Card
Vijf kaarten die samen geen enkele combinatie vormen en waarbij de hoogste kaart de waarde van de hand bepaalt; de rangvolgorde is van aas naar twee; bij gelijke hoogste kaart beslist de waarde van de tweede, derde, vierde of vijfde kaart

Tot zover de mogelijke handen. In totaal kent een stok kaarten 4 verschillende soorten kaarten: harten, ruiten, schoppen en klaveren. Iedere soort kent 13 kaarten, van de twee naar de aas. Bij de onderstaande kansberekeningen nemen we aan dat er met één stok kaarten wordt gespeeld. We hebben dus 52 kaarten, waar we er vijf uit trekken, niet lettend op de volgorde. In totaal zijn er 52 nCr 5 = 2598960 verschillende manieren om uit 52 kaarten er vijf te trekken.

Kans op Straight flush bij Poker
Binnen iedere soort kaarten kun je op 10 manieren een Straight flush trekken. Namelijk: aas tot en met 5, of 2 tot en met 6, of 3 tot en met 7, of …, of 9 tot en met heer, of 10 tot en met aas.
Let op, de laatste manier wordt geteld als een Royal flush (10 tot en met aas van dezelfde soort). Je hebt dus binnen iedere soort 9 mogelijke Straight flushes. In totaal heb je vier verschillende soorten kaarten dus zijn er 4.9 = 36 manieren waarop je een Straight flush kunt trekken.
De kans op een Straight flush is

Kans op Full house bij Poker
Allereerst trekken we de Three of a kind. Three of a kind zijn drie dezelfde kaarten. Er zijn er echter vier. We kunnen dus op 4 nCr 3 manieren een Three of a kind trekken. Er zijn vier 2en, vier 3en, vier 4en … vier vrouwen, vier heren en vier azen. We vermenigvuldigen 4 nCr 3 dus met 13.
Dan moeten we nog een Pair trekken. . Dit gaat op een soortgelijke manier. Uit vier dezelfde kaarten moet je er deze keer twee trekken. Het aantal manieren is 4 nCr 2 . Maar ook hier geldt weer dat elke set kaarten 13 mogelijkheden kent. Echter hebben we al één mogelijkheid weggenomen bij het trekken van de Three of a kind. Die kaart mogen we niet meer trekken. We hebben dus geen 13 mogelijkheden meer, maar 12. We vermenigvuldigen 4 nCr 2 dus met 12 (in plaats van) 13.
De kans op een Full House is

Op vergelijkbare manier is voor de andere handen de bijbehorende kans te berekenen.

Vaardigheden en strategieën bij poker

Bij poker speelt behalve toeval ook vaardigheid en een (verstandige) spelstrategie een grote rol. Een bekende strategie is het zogenaamde bluffen, bijvoorbeeld:
- met lage kaarten (slechte hand) niet passen, maar bluffen door te bieden om te zorgen dat andere spelers weggaan omdat ze denken dat je een goede hand hebt.
- met hoge kaarten (goede hand) niet bieden, maar passen om andere spelers met een slechte hand te verleiden mee te gaan of te bieden.

Conclusie kansberekening Roulette en Poker

Natuurlijk kunnen we een heel simpele conclusie trekken, ga niet naar het casino om rijk te worden. Het casino is namelijk een commercieel bedrijf dat winst wil maken. Het is dus ook niet verassend dat de winstverwachtingen van de spelers bij de verschillende spelen negatief zijn.

Wel is er een verschil tussen poker en roulette. Bij poker komen ook een aantal andere factoren als vaardigheden kijken, terwijl roulette een echt kansspel is.

Bij welk spel je nu beste kansen hebt is moeilijk te zeggen. Bij poker is het zo, dat je tegen de andere spelers speelt en niet tegen de bank. Er is geen vaste verdeling van uitbetalingen. De winst hangt dus af van de andere spelers: wat zetten zij in, hoeveel spelers gaan mee, hoeveel spelers passen, enzovoort.
Roulette is een simpel spel, immers hier komen geen vaardigheden bij kijken. Terwijl dit bij poker wel degelijk het geval is.

Zelf online pokeren, voor geld of voor de lol, kan bijvoorbeeld op:

  • PartyPoker (actie: 200,- euro gratis!)
  • Oranje Casino (actie: 50,- euro gratis!)
  • Everest Poker (actie: $100,- gratis!)
  • Titan Poker (actie: $500,- gratis!)
  • Unibet Poker
  • Meer over pokeren

  • Reacties op Poker en Roulette: Kansberekening in het casino


    kate schreef op 02-06-2011:
    Hallo Webmaster Ik ben op zoek naar Linkuitwisseling met casino poker bingo sport-sites. Ik heb alle criteria sites. Dus please reply me als je geïnteresseerd in de uitwisseling bent en hebt u relevante hen. Looking forward van u te horen. Bedankt en groeten

    MrProbable schreef op 12-03-2011:
    @Pascal Je praat als iemand die in een illusie leeft. Feit blijft dat elke keer wanneer je geld inzet op de roulette tafel, de verwachtingswaarde van je inzet 36/37 is. Oftewel, je bent gewoon geld aan het wegpissen. Je zegt "er valt regelmatig wat te halen". Dit kan waar zijn, maar je zult ook regelmatig verliezen. En op de lange duur zul je vrijwel zeker verliezen.

    Pascal schreef op 07-03-2011:
    Jan, je kunt je risico hiermee wel aardig verkleinen. Stel je zet 50 in op 1-12 en 100 op 13-24. Stel 1-12 wint: 3 keer de inzet=150, dus je inzet speel je quitte. Wint 13-24, dan ben je 50 kwijt, maar win je 300= 250 netto ofwel 150 winst. Dit is een manier om winkanspercentage te vergroten en daarmee dus , mocht 24-36 niet vallen, langzaamaan lekker binnenloopt of iig quite speelt. Zo speel ik deze strategie altijd dubbel (op de columns en de dozens) en er valt regelmatig wat te halen.

    jan schreef op 20-01-2011:
    jeroen, het is toe gestaan om op 1-12 en op 13-24 te spelen maar dat heeft niet egt nut stel je zet 50 roulette punten in op 1-12 en 50 op 13-24, in totaal 100 punten in gezet, hij valt op nummer 2 je wint dus 3x je 50 punten (150 punten) die je op 1-12 hebt gezet alleen je verliest 50 punten die je op 13-24 hebt gezet 150 gewonnen punten minus 50= 100 punten hiermee begon je ook dus je speelt kiet, of hij valt op 35 en dan verlies je 100 punten geen goede theorie dus..

    azer schreef op 24-03-2010:
    azera

    Kevin schreef op 14-02-2010:
    Ben ik met je eens Tomas

    Tomas schreef op 03-02-2010:
    hallo, ik heb best veel aan je artikel gehad, maar ik heb even een opmerking die toch wel belangrijk is: tussen de combinatiekansen bij de full house moet eigenlijk een maal-teken staan, nu staat er een plus. mvg

    Pieter schreef op 30-01-2010:
    Kom vechten Alkmaar station spoor 3 gr Pieter de Zaadgieter

    robb schreef op 25-01-2010:
    betaal jij mijn kaartje dan :$?

    Pieter schreef op 17-12-2009:
    Kom dan vechten heerhugowaard station spoor 2 21:00!

    Japsper schreef op 06-11-2009:
    Wie wil er vechten kom om 19.00 vanavond naar Hilversum Centraal!!

    Japsper schreef op 06-11-2009:
    Wie wil er vechten kom om 19.00 vanavond naar Hilversum Centraal!!

    Japser schreef op 06-11-2009:
    HIPPIE NEMEN OVER!

    Japser schreef op 06-11-2009:
    HIPPIE NEMEN OVER!

    Nick schreef op 04-05-2009:
    1.44 MAAL 10^-3 = 0.00144 op 1 (0.144% kans dus op een full house) Dit is dus geen negatieve verwachtingswaarde

    john schreef op 17-01-2009:
    een negeatieve verwachtingswaarde bestaat niet

    jeroen schreef op 15-07-2008:
    Is het mogelijk om op 2 rijen tegelijk te spelen? Dus mag je als je in het Casino zit zeggen van ik speel op zowel de 1-12 als de 13-24? Dan heb je dus een kans van 64,9% dat je raakt maar je krijgt maar 33.3% uitbetaald.

    JJ schreef op 28-03-2008:
    De reden dat de 'verdubbel'-strategie bij Roulette verboden is bij Holland Casino is NIET omdat de winkans 1 is (door maximuminzet is het namelijk iets lager dan 1), maar omdat HC spelers tegen zichzelf wil beschermen. Heel af en toe zul je met deze strategie namelijk HEEL VEEL geld verliezen. Netto maakt HC ALTIJD winst!

    BRA F schreef op 22-03-2008:
    Als je dan door het steeds verdubbelen aan over het maximum heen gaat, zorg dan dat je met meerdere mensen bent, zodat je allebei de helft van het hele bedrag kan inzetten.

    BRA F schreef op 22-03-2008:
    Als je dan door het steeds verdubbelen aan over het maximum heen gaat, zorg dan dat je met meerdere mensen bent, zodat je allebei de helft van het hele bedrag kan inzetten.

    BRA F schreef op 22-03-2008:
    Als je dan door het steeds verdubbelen aan over het maximum heen gaat, zorg dan dat je met meerdere mensen bent, zodat je allebei de helft van het hele bedrag kan inzetten.

    hoi schreef op 22-05-2007:
    lelijkerds

    hoi schreef op 22-05-2007:
    lelijkerds

    Arie schreef op 12-04-2007:
    Door deze maximale inzet kun je de strategie dus niet uitvoeren. (enkel tot de maximale inzet is bereikt) m.a.w. De strategie zoals deze bedacht is, kan niet worden toegepast omdat het niet toegestaan (verboden)is een hoger bedrag dan het maximum in te zetten.

    Arie schreef op 12-04-2007:
    Door deze maximale inzet kun je de strategie dus niet uitvoeren. (enkel tot de maximale inzet is bereikt) m.a.w. De strategie zoals deze bedacht is, kan niet worden toegepast omdat het niet toegestaan (verboden)is een hoger bedrag dan het maximum in te zetten.

    Maarten schreef op 28-03-2007:
    verdubbelen in een cyclus is helemaal neit verboden in het casino. Casino's hebben dit systeem aan banden gelegd door een maximale inzet op de buitenvelden in te stellen.

    zarzaer schreef op 19-03-2007:
    qsdfqsdf

    azer schreef op 19-03-2007:
    azerazer

    azer schreef op 19-03-2007:
    azera

    azer schreef op 19-03-2007:
    azera

    Reageer op pokeren bij Poker en Roulette: Kansberekening in het casino


    Naam*


    E-mail


    Reactie*


    Anti-spamvraag:



    Online pokeren bij Poker en Roulette: Kansberekening in het casino met de pokertip van de dag!


    2009 Pokers.nl: Online pokeren via de beste Nederlandse pokerlinks